Ludovic Métivier a été recruté comme chargé de recherche par le CNRS en 2012 sur le concours interaction des mathématiques. Ses recherches, principalement numériques, portent sur l’évolution des méthodologies utilisées en sciences de la Terre pour l’imagerie du sous-sol.
Il a été distingué lors de la conférence annuelle SIAM 2018 pour son article paru dans SIAM Journal on Scientific Computing « Full Waveform Inversion and the truncated Newton method » [1]. Ce travail présente une méthode pour reconstruire les paramètres sous surface à partir de mesures locales liées aux ondes sismiques. Il s’agit de comprendre le caractère grande échelle des problèmes d’inversion de forme d’ondes. Les principales problématiques de ce travail sont la maîtrise des coûts de calculs, le calcul de formules de l’état adjoint du second ordre et la définition de critères d’arrêt appropriés.
Il a étudié une méthode robuste de couche absorbante pour la modélisation d’ondes sismiques anisotropes [2], ainsi qu’un schéma aux différences finies d’ordre 4 pour la modélisation d’ondes visco-élastiques [3].
Récemment, il a développé une approche de transport optimal pour la tomographie sismique en collaboration avec les mathématiciens Édouard Oudet1 et Quentin Mérigot2 d’une part, et les géophysiciens Romain Brossier et Jean Virieux3 d’autre part. Ce travail a des applications à l’inversion de formes d’ondes complètement tri-dimensionnelles et il a eu un impact important sur la communauté d’ingénierie sismique d’exploration ([4], [5]). Ces développements soulèvent aussi de nouveaux problèmes mathématiques fondamentaux. Le premier est l’extension du cadre théorique du transport de la comparaison de mesures de probabilité à des données hétérogènes signées. Le second est l’analyse et le développement de méthodes numériques robustes et efficaces pour la résolution de ce type de problème en très grande dimension.
Ludovic Métivier codirige avec Romain Brossier le projet de recherche SEISCOPE, constitué comme un consortium de partenaires industriels4 qui participent financièrement à des contrats doctoraux. Le projet SEISCOPE permet la mise à disposition de la communauté de chercheurs en géophysique d’une bibliothèque de codes d’optimisation non linéaire grande échelle.
Ludovic Métivier a co-dirigé plusieurs thèses dont celle de Philippe Le Bouteiller, lauréat 2018 du concours Ma thèse en 180 secondes.