Interview de Camell Kachour

Quel est ton domaine de recherche ?

Mon domaine de recherche est la théorie des catégories supérieures. Cette théorie est abordée plus souvent par les méthodes dites "simpliciales" (homotopiques). Il y a une autre façon, moins connue, de l’aborder par le biais de "l’algèbre-catégorique" (monades et esquisses). Je m’intéresse aux fondations de cette approche. L’approche algébrique des catégories supérieures a été souhaitée par Alexandre Grothendieck (dans l'un de ces derniers manuscrits intitulé "Pursuing Stacks") et par Vladimir Voevodsky (pour l'homotopie des types de Martin-Löf). Ses champs d’application sont la topologie, la physique théorique et l’informatique théorique. 

Quel a été ton parcours avant d’entrer au CNRS ?

J’ai eu un parcours atypique. J’ai travaillé en autodidacte pendant des années. J’ai suivi notamment le travail d’un mathématicien russo-australien, Michael Batanin, sur une approche algébrique des catégories supérieures, et proposé une approche algébrique des $\infty$-foncteurs par la théorie des opérades globulaires. Mes résultats ont été remarqués par l’équipe CoAct de l’université Macquarie en Australie, qui m’a obtenu une allocation de recherche d’excellence (iMQRES), ce qui m’a permis de faire un PhD.

Pourrais-tu nous parler de mathématiciens ou de mathématiciennes qui t’ont marqué, influencé, ou que tu admires tout particulièrement (personnages historiques ou contemporains) ?

Mon maître en mathématiques, l’homme que j’aurais aimé avoir pu rencontrer, est Max Kelly (Gregory Maxwell Kelly, 1930--2007). C’est un mathématicien australien, fondateur du groupe australien en théorie des catégories. Il a travaillé à synthétiser des théories qui étaient a priori éloignées. On voyait différents résultats publiés aux Etats-Unis, en France, en Allemagne, en République Tchèque, en Australie, on soupçonnait qu’il pouvait y avoir une théorie qui les unifierait, il fallait avoir les capacités mathématiques pour les synthétiser, et il l’a fait. Il est aussi le fondateur, avec Samuel Eilenberg d’une théorie nouvelle ayant une grande puissance d'unification, la théorie des catégories enrichies, vingt ans après l’invention de la théorie des catégories par le même Eilenberg et Saunders Mac Lane en 1942.