Interview de Siarhei Finski, chargé de recherche au CNRS

Ma recherche concerne principalement l’analyse globale des variétés différentielles. Comme la géométrie locale de ces espaces coïncide avec la géométrie d’un espace vectoriel, on s’intéresse d’habitude aux invariants globaux. Il s’avère que certains de ces invariants peuvent s’exprimer en termes de quantités locales. Par exemple, le théorème de Gauss-Bonnet exprime le nombre de trous dans une surface compacte en termes de l’intégrale de la courbure, qui est une quantité locale. Des phénomènes similaires sont centraux dans ma recherche. Je les ai étudiés dans des contextes divers : en géométrie algébrique, en physique mathématique, en théorie des probabilités, et je les étudie actuellement dans le contexte de la géométrie projective. Il s'avère que pour n’importe quelle variété projective, il existe une certaine suite de plongements (qu’on appelle plongements de Kodaira) de cette variété dans les espaces projectifs qui admet, malgré l’aspect global de plongements, un phénomène de localisation lorsque la dimension de l’espace projectif tend vers l’infini. Vu que la géométrie de l’espace projectif est bien étudiée, cela permet de tirer certaines conséquences à propos des objets canoniques sur la variété.

J’ai fait ma licence à l’Université d'État de Biélorussie. J’ai ensuite intégré l’École Normale Supérieure à l’aide du programme “Sélection internationale". Comme j’étais intéressé par la théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, un professeur de l’ENS m’avait recommandé de contacter un professeur de Paris Diderot, Xiaonan Ma, qui est ensuite devenu mon directeur de thèse pendant trois fructueuses années. Puis j’ai fait deux merveilleuses années de post-doctorat avec Jean-Pierre Demailly à l’Université de Grenoble.

J’ai été poussé vers les mathématiques d’abord par mon enthousiasme pour l’informatique et à cause de ma participation aux Olympiades de mathématiques qui sont assez populaires dans mon pays d’origine, la Biélorussie. Au moment d’entrer à l’École Normale Supérieure, j’étais toujours incertain sur ce que je voulais faire : de l’informatique ou des mathématiques. Le moment décisif a été en première année de l’ENS quand j’ai découvert la vraie beauté des mathématiques fondamentales.

 

Pendant mon post-doc à Grenoble, ma façon de faire des mathématiques a évolué beaucoup sous l'influence de Jean-Pierre Demailly. J’ai appris aussi par son exemple comment établir un dialogue entre le professeur et un étudiant de thèse ou en post-doc. Hors de la recherche, les discussions avec lui à propos de l'énergie nucléaire, l'enseignement scolaire, l’organisation et la publication en science et la place d'un scientifique dans le monde actuel m'ont fait réfléchir à des questions que je ne m'étais pas posées auparavant.

Qu’attends-tu du métier de mathématicien ?

Pourquoi le CNRS ?