Javier FresánProfesseur des universités
Javier Fresán travaille en théorie des nombres et en géométrie algébrique. Il est actuellement professeur à Sorbonne Université, membre de l'Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche1 , après avoir occupé un poste de professeur Monge à l’École polytechnique (2017-2023) et effectué des séjours post-doctoraux à l’ETH Zürich (2014-2017) et au MPIM Bonn (2013-2014). Sa recherche a été recompensée de nombreuses distinctions, dont le prix Dargelos et la médaille de bronze du CNRS en 2023, ainsi qu’un Frontiers of Science Award la même année pour son article “A non-hypergeometric E-function’’, dans lequel lui et son collaborateur Peter Jossen répondent à une question formulée par Siegel il y a presque cent ans. Il est éditeur en chef de la collection Documents Mathématiques et membre du comité de redaction des Annales scientifiques de l’École normale supérieure et de Commentarii Mathematici Helvetici. Ses talents d’exposition lui ont valu des invitations aux Nachdiplom-Vorlesungen et à plusieurs séminaires Bourbaki. Il est aussi l’auteur de deux livres adressés au grand public, traduits de l’espagnol dans une dizaine de langues.
- 1CNRS/Sorbonne Université/Université Paris Cité
EMOTIVE (Exponential Motives and Arithmetic Gevrey Series)
Les motifs exponentiels sont un outil puissant pour étudier une panoplie d’objets associés à une variété algébrique munie d’une fonction, allant des sommes exponentielles sur les corps finis en théorie analytique des nombres jusqu’aux modèles de Landau-Ginzburg en symétrie miroir. Le projet EMOTIVE vise à donner des applications de la théorie abstraite des motifs exponentiels à des problèmes concrets autour des séries de Gevrey arithmétiques. Il s’agit de séries entières qui sont solution d’une équation différentielle et satisfont à certaines conditions de croissance de nature arithmétique. Selon la forme précise de ces conditions, elles s’organisent en trois grands types : les fonctions G, les fonctions E et les fonctions Э. Un faisceau de questions passionnantes portent sur ces objets : quelles sont les propriétés de transcendance de leurs valeurs spéciales ? Quelle est la nature de leurs équations différentielles ? Est-ce qu’elles peuvent être représentées par des intégrales provenant de la géométrie ? Les exemples les plus importants de fonctions G sont issues des fonctions de périodes de pinceaux de variétés algébriques. La théorie des motifs exponentiels suggère une interprétation géométrique des fonctions E qui sera systematiquement exploitée pour progresser sur ces questions.
