ICM2022 : Interview de Pierre Cardaliaguet, conférencier invité

Quel est votre domaine de recherche ?

Je travaille dans le domaine des mathématiques appliquées, et plus particulièrement sur des problèmes à l’interface entre les équations aux dérivées partielles, l’optimisation, le contrôle optimal et la théorie des jeux. Ces travaux sont le plus souvent motivés par des questions en économie.

Y a-t-il des lieux ou des rencontres qui ont été décisifs dans votre carrière ? Des résultats qui ont profondément marqué votre façon de faire des mathématiques ?

Il me semble difficile de mentionner une rencontre particulière, car, comme pour beaucoup d’entre nous, ma pratique scientifique est le fruit de très nombreuses rencontres et interactions. Je souhaiterais au contraire parler d’un lieu, le Ceremade, où j’ai fait ma thèse, mes premiers pas en recherche et où je suis revenu après une dizaine d’années (très heureuses) passées à l’Université de Brest. Le Ceremade est un lieu un peu singulier en France, qui couvre l’essentiel du champ des mathématiques appliquées et se nourrit de multiples interactions avec le monde économique et industriel. Sa taille relativement modeste et la proximité thématique de ses membres y favorisent discussions et passages d’idées. Cette ambiance imprègne mes travaux : je lui dois énormément.

Savez-vous déjà de quoi vous allez parler à l'ICM de St Petersbourg ?

Mon invitation à l’ICM est une invitation commune avec François Delarue (Université Côte d'Azur). Il est donc clair que nous devrons parler du travail que nous avons fait ensemble, en collaboration avec J.-M. Lasry et P.L. Lions , sur les modèles de jeux à champ moyen : nous y montrons, sous certaines hypothèses, l’existence et l’unicité d’une solution à une équation aux dérivées partielles posée sur l’espace des mesures (la « master equation ») ; nous y expliquons aussi que l’existence de cette solution permet d’obtenir une convergence de certains jeux à N joueurs vers un jeu à champ moyen lorsque N tend vers l’infini, ainsi qu’une propriété de propagation du chaos pour les trajectoires optimales.