Mathématiques et Covid-19 : quelques questions à Vincent Calvez

Tu as été porteur d’un projet ERC starting grant qui va être suivi d’un projet ERC consolidator. Veux-tu nous décrire ces projets ?

Le projet starting qui s’achève avait pour objectif la modélisation et l’analyse de phénomènes de propagation en biologie. Par exemple, des ondes de densité de bactéries sont bien décrites par des équations aux dérivées partielles de type cinétique, spécifiques au mouvement individuel des micro-organismes. L’analyse asymptotique de ces équations pose des problèmes mathématiques originaux qui font écho à d’autres phénomènes de propagation comme l’évolution de la dispersion au cours de l’invasion d’une nouvelle espèce.

Il n’est pas trop étonnant qu’un projet de cette dimension donne lieu à des résultats inattendus, et à des collaborations nouvelles. J’ai eu la chance d’être contacté par plusieurs biologistes (théoriciens et expérimentaux) avec des questions enthousiasmantes. Cela m’a encouragé à déposer un nouveau projet (ce qui n’était pas une évidence à mes yeux). J’étais associé à Jimmy Garnier1 et Sepideh Mirrahimi2 pour le premier projet. Pour le second, Florence Débarre3 et Hélène Hivert4 ont accepté d’y consacrer une partie de leur temps de recherche. Nous allons explorer de nouveaux phénomènes de propagation, à la fois sur le plan purement théorique, avec un cocktail analytique et numérique pour des équations de Hamilton-Jacobi non locales, mais aussi sur le volet des applications, ainsi des vagues d’autres micro-organismes (amibes et bactéries sociales), ou l’impact sur les populations endémiques de l’introduction d’individus génétiquement modifiés dans le cadre de la lutte antivectorielle.

L’INSMI a été très actif au moment de la préparation de ces projets, et une part du succès lui revient. J’ajoute que la rédaction d’un tel programme de recherche fut un exercice extrêmement bénéfique à mes yeux, qu’il pût être retenu ou non.

Tu as participé à la modélisation de l’épidémie Covid-19 à Mayotte, veux-tu nous dire en quoi a consisté ton travail ?

Avec une équipe aux compétences très complémentaires, nous avons modélisé la dynamique de l’épidémie à Mayotte, un département où le virus a circulé, et continue de circuler activement. L’île a été placée en confinement au même moment que la métropole, ce qui correspondait peu ou prou à la date du premier cas rapporté (et importé) sur l’île. Nous avons été sollicités peu avant la levée du confinement pour aider à évaluer la situation épidémique au regard de la modélisation mathématique.

Comment as-tu été impliqué à ce projet ?

J’avais déclaré mon intérêt à participer à un projet de modélisation lié au covid-19, sans avoir travaillé spontanément sur le sujet. J’ai été contacté par les collègues de MODCOV19 dans la seconde moitié d’avril pour répondre à une sollicitation de l’ARS de Mayotte. Un premier modèle avait été mis en place par un mathématicien du Centre Universitaire de Mayotte en collaboration avec un ingénieur de l’ARS. Nous avons mobilisé une petite équipe de mathématiciens lyonnais (deux doctorants Léonard Dekens5 et Mete Demircigil6 , un ingénieur de recherche Benoît Fabrèges7 et moi-même, tous membres de l’Institut Camille Jordan) pour enrichir le modèle et l’analyse des données épidémiologiques (dépistage et hospitalisation).

Quels sont les spécificités de ce projet ?

Nous avons progressivement complété le modèle en tenant compte des spécificités de la population, en particulier la pyramide des âges (plus de la moitié de la population a moins de 20 ans). Côté méthodologique, nous avons principalement suivi le matériel mis en ligne par le groupe de modélisation de l’équipe ETE à Montpellier, ainsi que les travaux de l’équipe de Simon Cauchemez8 à l’Institut Pasteur. Nous avons multiplié les approches (analyse directe des données, construction et paramétrisation d’un modèle SEAIR structuré en âge) afin de confronter les ordres de grandeur de nos estimations.

Nous avons eu la chance d’avoir une relation très étroite avec l’ARS qui nous a fournit des données et des éléments de réflexion très constructifs. Nous avons également échangé avec d’autres acteurs locaux, au sein du rectorat et d’une mission ministérielle dépêchée sur place mi-mai. Nous avons été en contact régulier avec MODCOV19 pour le suivi scientifique du projet.

Cette confrontation à des données qui évoluent en temps réel, à des requêtes à horizon très court, et in fine à l’aide à la décision, est pour moi une expérience originale. Je reste très mesuré sur l’usage de nos modèles somme toute assez simples vis-à-vis de la complexité de la situation de terrain et des incertitudes sur les mécanismes de transmission du virus. Cependant, je pense que la mise en équation permet d’éclairer certaines informations contenues dans les données brutes et de quantifier des scénarios abstraits de dynamique épidémique qui peuvent alimenter la réflexion des décideurs.

Comptes-tu poursuivre ce projet ?

Oui. Cela n’a pas été de tout repos, mais nous sommes loin d’avoir fait le tour de la question. Du reste la situation n’est pas stabilisée. Nous sommes directement sollicités pour une consolidation des résultats et de nouveaux questionnements (ayant trait à l’hétérogénéité spatiale des infections, et à des possibles effets de l’extrême précarité qui touche une forte proportion des gens dans l’île). Nous avons beaucoup appris sur les aspects méthodologiques et sur l’action en santé publique. Il nous faut maintenant réfléchir à poursuivre cette collaboration dans la durée pour ne pas perdre les liens tissés.

• 1Chargé de recherche au CNRS, membre du Laboratoire de mathématiques (LAMA - CNRS & Université Savoie Mont Blanc)
• 2Chargée de recherche au CNRS, membre de l’Institut de mathématiques de Toulouse (IMT - CNRS, INSA Toulouse, Universités Toulouse Capitole, Toulouse Jean Jaurès & Toulouse Paul Sabatier)
• 3Chargée de recherche CNRS, membre de l’Institut d’écologie et des sciences de l’environnement de Paris (IEES - CNRS, Sorbonne Univ, Univ Paris-Est Créteil Val-de-Marne, Inriae, IRD
• 4Maîtresse de conférence à l’École centrale de Lyon, membre de l’Institut Camille Jordan (ICJ - CNRS, École centrale de Lyon, Insa de Lyon, Université Claude Bernard & Université Jean Monnet)
• 5Doctorant à l’Institut Camille Jordan (ICJ - CNRS, École centrale de Lyon, Insa de Lyon, Université Claude Bernard & Université Jean Monnet)
• 6Doctorant à l’Institut Camille Jordan (ICJ - CNRS, École centrale de Lyon, Insa de Lyon, Université Claude Bernard & Université Jean Monnet)
• 7Ingénieur de recherche à l’Institut Camille Jordan (ICJ - CNRS, École centrale de Lyon, Insa de Lyon, Université Claude Bernard & Université Jean Monnet)
• 8Ingénieur de recherche à l’Institut Camille Jordan (ICJ - CNRS, École centrale de Lyon, Insa de Lyon, Université Claude Bernard & Université Jean Monnet)