À propos de la médaille de cristal de Bill Allombert

La médaille de cristal distingue des femmes et des hommes, personnels d’appui à la recherche, qui par leur créativité, leur maîtrise technique et leur sens de l’innovation, contribuent aux côtés des chercheurs et des chercheuses à l’avancée des savoirs et à l’excellence de la recherche française.

En 2020, la médaille de cristal a été remise à Bill Allombert, ingénieur d’études du CNRS affecté à l’Institut mathématique de Bordeaux (Bordeaux INP, CNRS et université de Bordeaux).

Bill Allombert est le principal développeur du système de calcul formel Pari/GP. Conçu pour des calculs rapides en arithmétique (factorisations, théorie algébrique des nombres, courbes elliptiques, formes modulaires, fonctions L...), ce système contient aussi un grand nombre de fonctions pour le calcul matriciel, l'intégration ou la sommation numérique, ainsi que de nombreuses fonctions transcendantes. Si Euler au 18^e siècle ou Gauss au 19^e siècle ont fait progresser l’arithmétique grâce à de très nombreux calculs, la complexité de tels calculs avait conduit au 20^e siècle à réduire l’aspect expérimental de la recherche en arithmétique. Le développement de l’informatique puis de systèmes adaptés à son utilisation ont permis de redynamiser cet aspect.

Pari/GP a été créé dès 1983 par le mathématicien Henri Cohen, professeur à l’université de Bordeaux. La coordination scientifique a ensuite été assurée par Karim Belabas, professeur à l’université de Bordeaux. Depuis sa création, une trentaine de personnes ont collaboré à son développement avec des degrés divers d’implication, mais c’est le travail, depuis maintenant vingt ans de Bill Allombert, grâce à sa connaissance intime des fondements théoriques et à son expertise en génie logiciel, qui a réellement permis la professionnalisation et l’internationalisation du système dont il est devenu développeur principal.

La professionnalisation a consisté en une implémentation aisément installable et utilisable sur tout système d’exploitation et en la création d’un service aux utilisateurs d’une grande efficacité animé par Bill Allombert (aide et détection du bugs).

L’efficacité de Pari/GP repose essentiellement sur deux éléments : le développement scientifique de nouveaux algorithmes et une implémentation à la fois rigoureuse, fine et habile. Ce travail bénéficie de la double compétence mathématique et technique de Bill Allombert.

La communauté des utilisateurs est estimée à 25 000 personnes. L’importance de ce nombre est expliquée par un changement de politique scientifique conduisant à reprendre le développement de nouveaux modules ambitieux : réimplantation du langage GP, moteur de parallélisme générique, algèbre linéaire et arithmétique asymptotiquement rapides, courbes elliptiques, formes et symboles modulaires, fonctions L… Tout cela a été permis par l’ampleur et la qualité du travail de Bill Allombert.

Ce travail a permis d’augmenter l’impact international du système Pari/GP. Dans la base de données bibliographiques mathématique Zentrall Blatt der Mathematik, 713 articles citent Pari/GP en référence, 76% de ces articles n’ont aucun auteur affilié à une institution française. Enfin, Pari/GP est un composant critique d’un logiciel de calcul scientifique développé par William Stein, d’abord à Harvard puis dans une structure indépendante privée, Sage. Ce logiciel utilisé mondialement (1300 citations) repose pour une importante partie sur les routines de calcul de Pari/GP.

Alors que Pari/GP aurait pu rester un honorable code de calcul, utilisé par une communauté restreinte d’experts en théorie algorithmique des nombres, il est devenu outil d’une large communauté internationale, permettant le progrès de la science.

Bill Allombert est ingénieur d'étude en calcul scientifique, membre de l'Institut de mathématiques de Bordeaux (IMB - CNRS, Bordeaux INP & Université de Bordeaux).