Adrien SauvagetChargé de recherche CNRS
Les recherches d'Adrien Sauvaget portent sur les surfaces de Riemann, dont l’étude remonte au XIXème siècle, et les espaces des modules paramétrant leurs déformations. Ses travaux sont au croisement de deux points de vue sur les espaces des modules : la théorie de Gromov-Witten (point de vue algébrique et symplectique) et la théorie de Teïchmuller (point de vue métrique et dynamique). Il a effectué ma thèse à l’Université Pierre et Marie Curie (Paris) sous la direction de Dimitri Zvonkine et Alessandro Chiodo de 2014 2017, puis un post-doc à l’Université d’Utrecht (Pays-Bas). Depuis 2019, Adrien Sauvaget est chargé de recherche au CNRS, attaché au laboratoire Analyse-Géométrie-Modélisation1 de Cergy-Pontoise. Il est également porteur depuis 2023 d’un Projet Hubert Curien / Van Gogh qui a permis la création d’un groupe de recherche sur les espaces des modules entre Cergy-Pontoise et l’Université de Leiden (Pays-Bas).
- 1UMR8088 — CNRS/CY Cergy Paris Université
SpiCE (Spin curve enumeration)
La géométrie énumérative des courbes à pour but de compter les surfaces de Riemann (courbes complexes) satisfaisant une collection de contraintes données. Les racines du domaine sont anciennes (voir le 15èmeproblème de Hilbert, 1900), mais il faut attendre les années 90 pour que la physique théorique motive un vaste engouement pour ces problèmes en interprétant leurs solutions dans le cadre de la théorie des cordes.
L’approche moderne de la géométrie énumerative repose sur l’étude des espaces des modules et de leur cohomologie. Dans SpiCE je propose d’étudier ces groupes de cohomologie en s’appuyant sur la notion de structure spin : une racine carrée de l’espace tangent à une surface de Riemann. Une structure spin porte un invariant topologique + ou – qui complète le genre (nombre de « trous ») de la surface. Cet invariant permet d’affiner des problèmes énumératifs, donnant ainsi lieu à des problèmes spins et leurs classes de cohomologie associées. Nous allons développer un point de vue unifié sur les problèmes spins afin d’établir des résultats fondamentaux faisant à défaut pour ce domaine d’étude éclaté entre la physique et géométrie.