Cyril HoudayerProfesseur des universités
La recherche de Cyril Houdayer porte sur la théorie des algèbres de von Neumann, une branche de l’analyse fonctionnelle. Ces dernières années, il utilise les algèbres de von Neumann pour explorer de nouvelles propriétés de rigidité des groupes arithmétiques de rang supérieur. Après une thèse (2004-2007) réalisée à l’Institut de mathématiques de Jussieu sous la direction de Stefaan Vaes et un post-doctorat à l’Université de Californie à Los Angeles sous l’égide de Sorin Popa, il est recruté en 2009 au CNRS, en tant que chargé de recherche au sein de l’Unité de Mathématiques Pures et appliquées1 . Par la suite, il est recruté comme professeur à l’Université Paris-Saclay. Depuis 2023, il est professeur au sein du Département de mathématiques et applications2 .
NET (Noncommutative ergodic theory of higher rank lattices)
La théorie ergodique non commutative explore le comportement des systèmes dynamiques à travers les algèbres d'opérateurs. Les avancées récentes dans ce domaine ont révélé des perspectives importantes, comme une version non commutative du théorème de structure de Nevo-Zimmer, améliorant la compréhension de la théorie ergodique, de la dynamique topologique, de la théorie des représentations unitaires et des algèbres d'opérateurs associées aux réseaux de rang supérieur. Les avancées majeures comprennent un analogue non commutatif du théorème du facteur de Margulis, apportant des pistes solides pour la conjecture de rigidité de Connes et mettant en lumière les interactions entre les sous-groupes discrets des groupes de Lie semisimples et les algèbres d'opérateurs. Le projet NET, financé par l'ERC, vise à explorer la rigidité des caractères et la dynamique des fonctions définies positives tout en développant des méthodes pour aborder la conjecture de Connes. Les résultats du projet pourraient potentiellement révéler de nouveaux phénomènes de rigidité pour les réseaux des groupes de Lie semisimples de rang supérieur.