Danylo RadchenkoChargé de recherche CNRS
Après des études à l’Université nationale Taras-Chevtchenko de Kiev (Kiev), Danylo Radchenko a obtenu une maîtrise (2011-2012) à l'Université du Manitoba (Winnipeg) et a réalisé sa thèse de Doctorat (2012-2016) à l'Institut Max-Planck de mathématiques (Bonn). Au cours de ses postes postdoctoraux au Centre international Abdus-Salam de physique théorique (Trieste), à l'Institut Max Planck de mathématiques et à l'École polytechnique fédérale de Zurich, il a travaillé sur les applications des formes modulaires dans l'analyse de Fourier et les problèmes d'optimisation géométrique. Recruté au CNRS en 2022 en tant que chargé de recherche au Laboratoire Paul Painlevé1 , il a depuis poursuivi son travail sur les formules d'interpolation de Fourier, les principes d'incertitude et leurs applications au problème de minimisation de l'énergie dans les espaces euclidiens. En 2020, il a reçu le neuvième prix Vasil A. Popov. En 2024, il est lauréat de la médaille de bronze du CNRS.
- 1CNRS/Université de Lille
FourIntExP (Fourier Interpolation and Extremal Problems)
En 2006, Cohn et Kumar ont émis l'hypothèse que le réseau A2 est universellement optimal, ce qui signifie qu'il minimise l'énergie potentielle pour tous les potentiels complètement monotones parmi toutes les configurations de même densité. Cette conjecture a de nombreuses implications importantes, notamment une solution positive du problème de cristallisation en 2D, un problème ouvert important en science des matériaux, ainsi qu'une conjecture d'Abrikosov sur l'émergence d'un réseau triangulaire de vortex dans la théorie de Landau-Ginzburg de la supraconductivité. Récemment, les cas 8D et 24D de la conjecture de Cohn-Kumar ont été résolus à l'aide de nouvelles formules d'interpolation de Fourier. De telles formules permettent de récupérer une fonction radiale à partir d'échantillons discrets de celle-ci et de sa transformée de Fourier, et leur construction utilise la théorie des formes modulaires. Le projet ERC « FourIntExP » porté par Danylo Radchenko vise à développer des techniques analytiques et automorphiques appropriées pour aborder le cas 2D restant de la conjecture de Cohn-Kumar, ainsi qu'en vue d'applications à d'autres problèmes extrêmes de l'analyse de Fourier.